Question

在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值為（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

C

解析試題分析：如圖，易證△ABC≌△CDE，得AB²+DE²=DE²+CD²=CE²，同理FG²+LK²=HL²，即可求得結(jié)果.

在△ABC和△CDE中，
EC=AC，∠ECD=∠CAB，∠ACB=∠CED
∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，
∴AB²+DE²=DE²+CD²=CE²=3，
同理可證FG²+LK²=HL²=1，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=CE²+HL²=1+3=4．
考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.