【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙中將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′；
（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是 ；
（3）利用網格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD；
（4）利用網格畫出△ABC 中AB邊上的高CE；
（5）△A′B′C′的面積為 ．
【答案】（1）圖解見解析；（2）平行且相等；（3）（4）圖解見解析；（5）10；
【解析】
試題分析：（1）利用平移變換的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用平移變換的性質得出答案；
（3）利用網格結合三角形中線的性質得出答案；
（4）利用網格結合三角形高線的性質得出答案；
（5）利用平移的性質結合三角形面積求法得出答案．
解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；
（2）連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是平行且相等．
故答案為：平行且相等；
（3）如圖所示：BD即為所求；
（4）如圖所示：CE即為所求；
（5）△A′B′C′的面積為△ABC的面積：
×5×4=10．
故答案為：10．
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【題目】下列判斷不正確的是( )
A. 形狀相同的圖形是全等圖形 B. 能夠完全重合的兩個三角形全等
C. 全等圖形的形狀和大小都相同 D. 全等三角形的對應角相等
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【題目】探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數為 （請畫出示意圖，并標明必要的角度）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標）
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【題目】為了迎接元旦小長假的購物高峰，黃興南路步行街某運動品牌專賣店購進甲、乙兩種服裝，現此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是（ ）
A. 賺了12元 B. 虧了12元 C. 賺了20元 D. 虧了20元
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．
（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．
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【題目】推理填空：如圖：
①若∠1=∠2，
則 ∥ （內錯角相等，兩直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
則 ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）；
②當 ∥ 時，
∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）；
③當 ∥ 時，
∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）．
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【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN
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