Question

四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有________個直角三角形.

Answer 1

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本題考查了勾股定理逆定理的運用以及三角形的邊長關系. 要組成三角形，由三角形的邊長關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．根據直角三角形的性質，兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，從四個數中可以得出5cm、12cm、13cm可以滿足要求，其中5cm、12cm為直角邊，13cm為斜邊．
解：∵四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，
∴可以組成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．
要組成直角三角形，
根據勾股定理兩邊的平方和等于第三邊的平方，
則只有5cm、12cm、13cm的一組．
∴有1個直角三角形．