【題目】觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)n= 時，圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等．
【答案】5
【解析】
試題分析：首先根據(jù)n=1、2、3、4時，“●”的個數(shù)分別是3、6、9、12，判斷出第n個圖形中“●”的個數(shù)是3n；然后根據(jù)n=1、2、3、4，“△”的個數(shù)分別是1、3、6、10，判斷出第n個“△”的個數(shù)是
；最后根據(jù)圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等，求出n的值是多少即可．
解：∵n=1時，“●”的個數(shù)是3=3×1；
n=2時，“●”的個數(shù)是6=3×2；
n=3時，“●”的個數(shù)是9=3×3；
n=4時，“●”的個數(shù)是12=3×4；
∴第n個圖形中“●”的個數(shù)是3n；
又∵n=1時，“△”的個數(shù)是1=
；
n=2時，“△”的個數(shù)是3=
；
n=3時，“△”的個數(shù)是6=
；
n=4時，“△”的個數(shù)是10=
；
∴第n個“△”的個數(shù)是
；
由3n=，
可得n2﹣5n=0，
解得n=5或n=0（舍去），
∴當(dāng)n=5時，圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等．
故答案為：5．
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列計算中，運算正確的是（ �。�
A. （a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （x+2）（x﹣2）=x2﹣2
C. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，延長BC到E，使CE=CD．
問：
（1）DB與DE相等嗎？
（2）把BD是AC邊上的中線改成什么條件，還能得到同樣的結(jié)論？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
B. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
C. 如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身
D. 如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在筆直的公路L的同側(cè)有A、B兩個村莊，已知A、B兩村分別到公路的距離AC=3km，BD=4km．現(xiàn)要在公路上建一個汽車站P，使該車站到A、B兩村的距離相等，
（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點P；（保留作圖痕跡）
（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周長；
（2）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．
①求DE的長；
②點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長．
（3）M是AD上的動點，在DC 上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，求線段CT長度的最大值與最小值之和．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a的圖象經(jīng)過點C（0，2），交x軸于點A、B（A點在B點左側(cè)），頂點為D．
（1）求拋物線的解析式及點A、B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC沿直線BC對折，點A的對稱點為A′，試求A′的坐標(biāo)；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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