Question

22、如圖，平行四邊形ABCD中，E、F為邊AD、BC上的點，且AE=CF，連接AF、EC、BE、DF交于M、N，試說明：MFNE是平行四邊形．

Answer 1

分析：平行四邊形性質里有的對邊互相平行，判定里面有若是四邊形的對邊平行且相等那么就是平行四邊形，根據判定定理和性質定理，此問題得證．

解答：解：∵ABCD是平行四邊形，則AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形
∴BE∥DF，即ME∥FN
∵AE平行且等于CF
∴四邊形AECF是平行四邊形
∴MF∥EN
∴四邊形MENF是平行四邊形

點評：本題考查平行四邊形的判定和性質定理，關鍵知道性質里有的對邊互相平行，判定里面有若是四邊形的對邊平行且相等那么就是平行四邊形．