Question

如圖，P是反比例函數圖象上一點，點P與坐標軸圍成的矩形面積為3，則解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再由函數圖象所在的象限確定k的值，則該解析式即可求出．
解答：解：∵P是反比例函數圖象上一點，∴S=|k|=3，
又函數圖象位于第二象限，k＜0，則k=-3．
故反比例函數的解析式為y=-．
故答案為：y=-．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．