Question

反證法證明：如果實數a、b滿足a²+b²=0，那么a=0且b=0．

Answer 1

證明：假設如果實數a、b滿足a²+b²=0，那么a≠0且b≠0，
∵a≠0，b≠0，
∴a²＞0，b²＞0，
∴a²+b²＞0，
∴與a²+b²=0出現矛盾，故假設不成立，原命題正確．
分析：由于結論a=0且b=0的否定為：a≠0且b≠0，由此推理得出矛盾，問題得證．
點評：本題主要考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，從而得到所求，屬于基礎題．