Question

下列說法正確的有（　　）
（1）如果(

a

)2=

b2

，則a=b；
（2）對角線相等且互相垂直的四邊形面積都相等
（3）方程x2-4x=-3

2

沒有實數根
（4）等腰直角三角形頂角的平分線等于底邊的一半
（5）用反證法證明a＞b的第一步：假設a＜b．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的性質與化簡即可作出判斷；
（2）根據對角線互相垂直的四邊形面積計算方法即可作出判斷；
（3）先配方，再根據非負數的性質即可作出判斷；
（4）根據等腰直角三角形的性質即可作出判斷；
（5）根據反證法的步驟即可作出判斷．

解答：解：（1）如果(

a

)2=

b2

，則a=b或a=-b，故原說法是錯誤的；
（2）對角線相等且互相垂直的四邊形面積都相等的說法是正確的；
（3）x2-4x=-3

2

，則（x-2）²=4-3

2

＜0，故沒有實數根，是正確的；
（4）等腰直角三角形頂角的平分線等于底邊的一半是正確的；
（5）用反證法證明a＞b的第一步：假設a≤b，故原說法是錯誤的．
故選B．

點評：綜合考查了二次根式的性質與化簡，四邊形面積計算，配方法和非負數的性質，等腰直角三角形的性質和反證法．