Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁．（直接填寫答案）
（1）在如圖畫出△A₁OB₁
（2）點B關于點O中心對稱的點的坐標為

（-1，-3）

；
（3）△AOA₁的面積為

13

2

．

Answer 1

分析：（1）根據旋轉方向為逆時針，旋轉角度為90°，旋轉中心為點O，找出各點的對應點，順次連接可得△A₁OB₁．
（2）根據關于原點對稱的點的坐標特點，即可得出答案；
（3）根據旋轉的性質，可得△AOA₁是等腰直角三角形，從而計算即可．

解答：解：（1）如圖所示：
．
（2）點B關于點O中心對稱的點的坐標為（-1，-3）；
（3）根據旋轉角度為90°，可得∠AOA₁=90°，
∴S_△AOA1=

1

2

OA×OA₁=

1

2

OA²=

13

2

．

點評：本題考查了旋轉作圖的知識，關鍵是確定旋轉的三要素：①旋轉方向，②旋轉角度，③旋轉中心，注意規范作圖．