Question

已知2011個整數a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₂滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+2|，…，a₂₀₁₂=-|a₂₀₁₁+2|，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=

1. A.
   0
2. B.
   2012
3. C.
   -2010
4. D.
   -2012

Answer 1

D
分析：根據題意求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，找出變化規律，然后進行計算即可得解．
解答：a₁=0，
a₂=-|a₁+2|=-|0+2|=-2，
a₃=-|a₂+2|=-|-2+2|=0，
a₄=-|a₃+2|=-|0+2|=-2，
…，
所以，第奇數個數是0，第偶數個數是-2，
a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=0+（-2）+0+（-2）+…+（-2）=-2×=-2012．
故選D．
點評：本題是對數字變化規律的考查，求出前幾個數得出第奇數個數是0，第偶數個數是-2是解題的關鍵．