Question

15、如圖，一條細繩系著一個小球在平面內擺動、已知細繩的長度為20厘米，當小球擺動到最高位置時，細繩偏轉的角度為28°，那么小球在最高位置與最低位置時的高度差為

20（1-cos28°）

厘米（用所給數據表示即可）．

Answer 1

分析：當小球在最高位置時，過小球作小球位置最低時細繩的垂線，在構建的直角三角形中，可根據偏轉角的度數和細繩的長度，求出小球最低位置時的鉛直高度，進而可求出小球在最高位置與最低位置時的高度差．

解答：解：如圖：過A作AB⊥OC于B．
Rt△OAB中，OA=20厘米，∠AOB=28°，
∴OB=OA•cos28°=20×cos28°．
∴BC=OC-OB=20-20×cos28°=20（1-cos28°）．

點評：此題考查了三角函數的基本概念，主要是余弦概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．