Question

三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長．
解答：解：解方程x²-12x+35=0，
得x₁=5，x₂=7，
∵1＜第三邊＜7，
∴第三邊長為5，
∴周長為3+4+5=12．
點評：此題是一元二次方程的解結合幾何圖形的性質的應用，注意分類討論．