Question

周長為13cm的矩形鐵板上剪去一個等邊三角形（這個等邊三角形的一邊是矩形的寬），則矩形寬為    cm，長為    cm時，剩下的面積最大，這個最大面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可設矩形的寬為x，長為（-x），則剪去三角形后剩下的面積為（-x）x-x•x，整理后求得最大值．
解答：解：設矩形的寬為x，長為（-x），
則剪去三角形后剩下的面積為（-x）x-x•x，
經整理，得：y=x²+x，
當x==4-時，y取得最大值，y_最大=（4-），
此時長為（+）．
點評：本題考查了二次函數在實際生活中的運用，重點是求最值問題．