Question

在周長為13cm的矩形鐵板上剪去一等邊三角形（這個等邊三角形的一邊是矩形的寬），則矩形的長為

 

cm時，剩下的面積最大．

Answer 1

分析：本題考查二次函數最小（大）值的求法及矩形的面積公式．

解答：解：設矩形的寬為xcm，長為

13-2x

2

cm，
則剩下的面積=x（

13-2x

2

）-

3

4

x²=-（1+

3

4

）x²+

13

2

x，
∴由函數圖象知：
當x=-

b

2a

=4-

3

時，面積有最大值，
則此時長為

5+2 3

2

cm

點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的運用及二次函數的最值問題，比較簡單．