Question

在三角形內部到三邊距離相等的點有________個，而在三角形的外部到三條邊所在直線距離相等的點共有________個．

Answer 1

1    3
分析：在三角形內部到三邊距離相等的點是三條內角平分線的交點，只有一個；在三角形的外部到三條邊所在直線距離相等的點是外角平分線的交點，有三個．
解答：在三角形內部到三邊距離相等的點是三條內角平分線的交點，交點重合，只有一點；
在三角形的外部到三條邊所在直線距離相等的點是外角平分線的交點，交點不重合，有三個．
故填1，3．
點評：此題是考查角平分線的性質的靈活應用，注意：三角形的外角平分線不要漏掉，有3個交點．