Question

在三角形內部到三角形三個頂點距離相等的點應是三角形的（   ）

A.三條高的交點  B.三條角平分線的交點  C.三條中線的交點  D.三條垂直平分線的交點

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查了線段垂直平分線定理

根據題意得出到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點，畫出圖形后根據線段垂直平分線定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．

到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點，理由是：

∵P在AB的垂直平分線EF上，

∴PA=PB，

∵P在AC的垂直平分線MN上，

∴PA=PC，

∴PA=PC=PB，

即P是到三角形三個頂點的距離相等的點．

故選D．