Question

有4張正面分別標有數字的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數字記為x，另有一個被均勻分成4份的轉盤，上面分別標有數字-1，0，-4，-5，轉動轉盤，指針所指的數字記為y（若指針指在分割線上則重新轉一次），則點P（x，y）落在拋物線y=2x²-2x-4與x軸所圍成的區域內（不含邊界）的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用列表法作出所有等可能的情況，然后據二次函數圖象上點的坐標特征求出落在拋物線與x軸圍成的區域內的點的個數，再根據概率公式列式計算即可得解．
解答：解：列表如下：

當x=-1時，y=2x²-2x-4=2×（-1）²-2×（-1）-4=2+2-4=0，
所以，沒有點落在拋物線與x軸圍成的區域內，
當x=0時，y=-4，
所以，點（0，-1）落在拋物線與x軸圍成的區域內，
當x=時，y=2x²-2x-4=2×（）²-2×-4=-1-4=-4，
所以，點（，-1）、（，-4）落在拋物線與x軸圍成的區域內，
當x=-時，y=2x²-2x-4=2×（-）²-2×（-）-4=+-4=-3，
所以，點（-，-1）落在拋物線與x軸圍成的區域內，
綜上所述，點P一共有16種情況，落在拋物線與x軸圍成的區域內的點有（0，-1）、（，-1）、（，-4）、（-，-1）共4個，
所以P（落在拋物線與x軸圍成的區域內）==．
故答案為：．
點評：本題考查了列表法以及概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．