Question

20、今年寒假期間，紅星學校團委會要求學生參加一項社會調查活動，九年級學生小青想了解她所居住的小區500戶居民家庭的收入情況，從中隨機調查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻率分布表和頻數分布直方圖．

頻數分布表

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這40戶家庭收入的中位數落在哪一個小組？
（4）請你估計該居民小區家庭收入較低（不足1000元）的戶數大約有多少戶？
（5）本小區家庭收入在1200元（包括1200元）以上的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）直接根據表中數據計算可得；
（2）知道頻數后畫圖即可；
（3）根據中位數的概念可知落在1000--1199這組；
（4）用樣本估計總體即可；
（5）直接用頻率求算概率．

解答：（1）收入在1000-1199元之間的頻數=40×0.45=18，
收入在1400-1599元的頻數=40-2-6-18-9-2=3，頻率=3÷40=0.075；

（2）如圖：

（3）由于共有40個數據，故中位數為第20與第21個數據的平均數，而小1000元的有8個，在1000～1199元的有18個，故中位數落在1000～1199元這一組內；
（4）收入較低（不足1000元）的戶數=500×（0.050+0.150）=100人；
（5）收入在1200元以上以上的概率均為0.225+0.075+0.050=0.35．

點評：用到的知識點為：一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數；頻率=所求情況數與總情況數之比；部分的具體數目=總體數目×相應頻率．