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如圖所示，⊙O的半徑為10cm，在⊙O中，直徑AB與CD垂直，以點B為圓心，BC為半徑的扇形CBD的面積是多少？

【答案】分析：由圖知，扇形ADB的圓心角為90度，△CBD是等腰直角三角形，由勾股定理可得，BC=BD=

OC，根據扇形的面積公式S=

求解．
解答：解：∵OC=OB=10cm，OC⊥OB，∠BOC=90°，
∴BC=

=10

cm，∠OBC=45度．
∴∠CBD=2∠OBC=90°，
S_扇形BCD=

=50πcm²．
點評：本題利用了等腰直角三角形的性質，勾股定理，扇形的面積公式求解．

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37、如圖所示，⊙O的半徑為5，點P為⊙O外一點，OP=8cm．
求：（1）以P為圓心作⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑為多少？
（2）當⊙P與⊙O相交時，⊙P的半徑的取值范圍是多少？

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如圖所示，半圓的半徑為AB，C為半圓周上一點．

（1）若∠CAB=30°，BC=6，求圖中陰影部分的面積；
（2）若AB=2R，則C運動到何處時，陰影部分的面積最小，最小面積是多少？

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（1）若設OM=x，S_△OMC=y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）將⊙O沿弦CD翻折得到⊙N，當x=4時，試判斷⊙N與直線CM的位置關系；
（3）將⊙O繞著點E旋轉180°得到⊙P，如果⊙P與⊙M內切，求x的值．