【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積．
【答案】(1) 反比例函數的解析式為y=
，一次函數的解析式為y=﹣
x+4．(2)8.
【解析】
（1）根據反比例函數y2=
的圖象過點A（2，3），利用待定系數法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定系數法求出一次函數解析式；
（2）設直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點坐標，根據S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式計算即可．
（1）∵反比例函數y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函數的解析式為y=，B的坐標是（6，1）．
把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：
，解得：
，∴一次函數的解析式為y=﹣x+4．
（2）如圖，設直線y=﹣x+4與x軸交于C，則C（8，0）．
S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×8×3﹣×8×1=12﹣4=8．
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【題目】已知二次函數的圖象的頂點坐標為(3,-2),且與y軸交于（0,
）.
(1)求函數的解析式;
(2)若點(p,m)和點(q,n)都在該拋物線上,若p>q>5,判斷m和n的大小.
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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
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【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=
（x＞0）上，點C在雙曲線y=
（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（ ）
A. 
B. 2 C. 4 D. 3
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【題目】如圖，雙曲線y=
與矩形ABCO的兩邊相交于E，F兩點，且F是CB的中點，則在結論：①E是AB的中點；②S陰影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正確的有_____．
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【題目】如圖，點 A,B,C 的坐標分別是（2,1），（6,1），（3，5），若△A1B1C1 與△ABC 關于x 軸對稱
（1）在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1，并寫出 A1,B1,C1 三個點的坐標
（2）求出△A1B1C1的面積
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC邊上的中線，EF是AD的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點F，則AE：BE的值為_______．
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