Question

“幸福”新村響應市政府“創和諧社會，建平安咸寧”的號召，積極試行新的農村合作醫療制度，每位村民只須年初交納合作醫療基金a元，便可享受年門診費最多報銷b元（即年門診費中不超過b元的部分由村集體承擔）和住院費按表①方法報銷的優惠，該村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花費及一年中個人實際承擔的總費用如表②所示。

請根據上述信息，解答下列問題：
（1）填空：a=______元，b=______元；
（2）若該村一位村民住院費為x元（0≤x≤5000），他個人應承擔的住院費為y元，求y與x的函數關系式；
（3）該村張大伯參加合作醫療后，若一年內門診費為400元，住院費不低于7 000元，求張大伯一年中個人承擔的總費用的范圍。

Answer 1

解：（1）；
（2）依題意可設
則
解得
∴。
（2）
∴
當張大伯住院費為時，設個人承擔的總費用為y元，
則

∵對于函數，y隨x的增大而增大
∴當時，
即
當張大伯住院費超過20000元時，個人承擔的總費用為

（元）
∴張大伯個人承擔的總費用不低于元但不高于元。