Question

【題目】閱讀材料：像、、兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式例如，與、與、與等都是互為有理化因式在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．

例如；；．

解答下列問題：

（1）與________互為有理化因式，將分母有理化得________；

（2）計算：；

（3）己知有理數a、b滿足，求a、b的值．

Answer 1

【答案】；；，．

【解析】（1）根據題意可以得到所求式子的分母有理化因式，并將題目中的二次根式化簡；

（2）根據分母有理化的方法可以化簡題目中的式子；

（3）根據題意，對所求式子變形即可求得a、b的值．

（1）與互為有理化因式，

，

故答案為；；

原式；

，

，

，

解這個方程組，得：，

，．