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如圖，是二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：
①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0． 
其中正確的命題是：          ．（只要求填寫正確命題的序號）
①③
解：根據拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸、與x軸、y軸的交點坐標以及特殊點法即可判斷①③正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經過A、C兩點，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E,D，同時動點P從點B出發，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒 ；設，當t 為何值時，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y＝x2－4x＋5的頂點坐標為【   】
A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線交軸于、兩點，交軸于點,已知拋物線的對稱軸為，,，
（1）求二次函數的解析式；
在拋物線對稱軸上是否存在一點，使點到、兩點距離之差最大？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由；
平行于軸的一條直線交拋物線于兩點，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0）、B（1，0）兩點.
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當⊙P與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值.
（3）半徑為1的⊙P在拋物線上，當點P的縱坐標在什么范圍內取值時，⊙P與y軸相離、相交？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列那幅圖刻畫（）

A.               B.                  C.               D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形紙片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，過點B作BH⊥AD與H,BC=BH=2.動點從點出發，以每秒1個單位的速度沿運動到點停止，在運動過程中，過點作交折線于點，將紙片沿直線折疊，點、的對應點分別是點、。設點運動的時間是秒（）。
（1）當點和點重合時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設或四邊形與梯形重疊部分面積為，請直接寫出與之間的函數關系式和相應自變量的取值范圍；
（3）平移線段，交線段于點，交線段。在直線上存在點，使為等腰直角三角形。請求出線段的所有可能的長度。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

，拋物線必過點（ ）
A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，當      時，它是二次函數.

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