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如果方程2x2-6x+3=0的兩根恰好是直角三角形的兩條直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊的長為（　�。�
A．
3
B．3C．
6
D．6
由方程2x2-6x+3=0的兩根恰好是直角三角形的兩條直角邊的長，
設兩直角邊為a，b，∴a+b=3，ab=
3
2
，
根據勾股定理：斜邊長=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

=
9-3
=
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2=-x的根是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程ax中+bx+c=你（a≠你）中，a，b，c滿足sa+中b+c=你和sa-中b+c=你，則方程的根是（　�。�
A．1，0B．-1，0C．1，-1D．2，-2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請利用一元二次方程的根與系數關系解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，不解方程，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的根，則m的值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數a、b、c確定的．運用上述關系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=______，x1x2=______，
1
x1
+
1
x2
=______．
（2）已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數根，且
x21
+
x22
=7，求a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個解，則方程的另一個解是（　�。�
A．1B．-5C．5D．-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果m、n是兩個不相等的實數，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）=______．

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同步練習冊答案
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