Question

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在解分式方程

2

x+1

-

3

x-1

=

1

x2-1

時，小躍的解法如下：
方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=

5

2

．
檢驗：x=

5

2

時，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=

5

2

是原分式方程的解．④
（1）你認為小躍在哪里出現了錯誤______（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時出現的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進的建議．

Answer 1

（1）①②；
（2）去分母時注意等號兩邊各項都乘以最簡公分母，去括號時注意正確使用去括號法則，解方程求出x的值要進行檢驗．
正確解法為：去分母得：2（x-1）-3（x+1）=1，
去括號得：2x-2-3x-3=1，
解得：x=-6，
經檢驗x=-6是分式方程的解．
故答案為：①②