Question

已知x²-4x-1=0，求代數式（2x-3）²-（x+y）（x-y）-y²的值．

Answer 1

【答案】分析：所求式子第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將已知方程變形后代入計算即可求出值．
解答：解：原式=4x²-12x+9-x²+y²-y²
=3x²-12x+9
=3（x²-4x+3），
∵x²-4x-1=0，即x²-4x=1，
∴原式=12．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．