Question

已知點（-2，y₁），（-5.4，y₂），（1.5，y₃）在拋物線y=2x²-8x+m²的圖象上，則y₁，y₂，y₃大小關系是（ ）
A．y₂＞y₁＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：先求得拋物線y=2x²-8x+m²的對稱軸為x=-=2，（1.5，y₃）的對稱點的坐標為（，y₃），根據二次函數圖象的性質，a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的左側y隨x的增大而減小，因為-5.4＜-2＜，所以y₂＞y₁＞y₃．
解答：解：對稱軸為x=-=2，（1.5，y₃）的對稱點的橫坐標為x₃=2×2-1.5=，則對稱點的坐標為（，y₃），
因為-5.4＜-2＜，所以y₂＞y₁＞y₃．
故選A．
點評：本題的關鍵是（1）找到二次函數的對稱軸；（2）掌握二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．