Question

17、已知0≤a≤15且a≤x≤15，則當x取什么數時，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小？

Answer 1

分析：先根據0≤a≤15且a≤x≤15，可得x-a≥0，x-15≤0，x-a-15≤0，從而化簡式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|，再根據x的取值范圍求得最小值．

解答：解：∵0≤a≤15，a≤x≤15
∴x-a≥0，x-15≤0（4分）
又∵a≥0即-a≤0
∴x-a-15≤0 （7分）
∴|x-a|+|x-15|+|x-a-15=x-a+15-x+a+15-x|（9分）
=30-x（12分）
∴當x=15時最小，最小值為15．（14分）

點評：本題考查了絕對值和整式的化簡，絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．