Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=60°，點E、F分別在AB、AC上，沿EF對折，使A落在BC上的D處，且FD⊥BC。

（1）確定點E在AB上和點F在AC上的位置；
（2）求證：四邊形AEDF為菱形。

Answer 1

解：（1）∵為，
∴
∴，即
∵
∴與互余
而
∴
∴，即。
（2）∵
∴
∴
∵
∴
∴四邊形為平行四邊形
又∵
∴四邊形為菱形。