Question

（2013•澄海區模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．
（1）用尺規作圖作腰AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）若直線l與AB交于點D，連結CD，求△BCD的周長．

Answer 1

分析：（1）根據垂直平分線的作法，直接作出AC的垂直平分線即可；
（2）根據垂直平分線的性質得出AD=CD，進而根據CD+BD+BC=AD+BD+BC求出即可．

解答：解：（1）如圖，直線l為所求的圖形；

（2）∵l為AC的垂直平分線，∴AD=CD，
∵AB=8cm，BC=6cm，
∴△BCD的周長為：CD+BD+BC=AD+BD+BC=AB+BC=14（cm）．

點評：此題主要考查了復雜作圖以及垂直平分線的作法和性質等知識，根據垂直平分線的性質得出AD=DC是解題關鍵．