Question

7、如圖，已知兩條互相垂直的直線a和b相交于點(diǎn)O，試在直線a，b上找一點(diǎn)Q，使得△OPQ為等腰三角形，這樣的點(diǎn)Q一共有（　　）

A、8個(gè)

B、7個(gè)

C、6個(gè)

D、5個(gè)

Answer 1

分析：要求以O(shè)P為一邊的等腰三角形的情況，分為OP為底，OP為腰（分為∠O或∠P為頂角）幾種情況討論就可以得出結(jié)論．

解答：解：如圖，作OP的中垂線與a、b的交點(diǎn)為頂點(diǎn)有2種情況；
以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫弧與a、b的交點(diǎn)有2種情況；
以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑畫弧與a、b的交點(diǎn)有4種情況．
∴共8種情況．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的判定，實(shí)際涉及了等腰三角形的性質(zhì)，本題可以用作圖的方法來解決，要求學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定要很熟悉．