Question

（2004•宣武區二模）（1）計算：；
（2）分解因式：x³-x²y-x+y．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據實數的運算法則求得計算結果；（2）可用分組分解法進行因式分解．
解答：解：（1）、原式=10+2-2（2+）-1=5；
（2）、解法1：
原式=（x³-x²y）-（x-y）（1分）
=x²（x-y）-（x-y）（2分）
=（x-y）（x²-1）（3分）
=（x-y）（x+y）（x-1）；（4分）
解法2：
原式=（x³-x）-（x²y-y）（1分）
=x（x²-1）-y（x²-1）（2分）
=（x²-1）（x-y）（3分）
=（x-1）（x+1）（x-y）．
點評：（1）本題考查實數的綜合運算能力，要熟練掌握各種運算．（2）本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．前兩項、后兩項都有公因式，且分解后還能繼續分解，故使前兩項一組，后兩項一組．