Question

先化簡，再求值
①2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1），其中a=-1，b=2．
②若 xy=5，x-y=3，求-7xy+5（x+y）-3xy-10y 的值．

Answer 1

解：（1）2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1）
=2a²b+2ab²-3a²b+3-2ab²-2
=-a²b+1
當a=-1，b=2時，
原式=-（-1）²×2+1
=-1．
（2）-7xy+5（x+y）-3xy-10y
=-7xy+5x+5y-3xy-10y
=-10xy+5x-5y
=-10xy+5（x-y）
=-10×5+5×3
=-35．
分析：（1）先根據多項式與單項式相乘的法則進行計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入求出原代數式的值．
（2）本題是求整式的值，注意一定要先化簡，再求值．化簡即先去括號，再合并同類項，對于本題運用整體代入的思想更簡單．
點評：本題是一道整式的加減化簡求值的題，考查了單項式乘以多項式的法則，合并同類項的法則和方法．第二小題注意最后整體代入求解．