【題目】如圖，在
中，
，
，
，動點
從點
開始沿著邊
向點
以
的速度移動（不與點重合），動點
從點開始沿著邊
向點
以
的速度移動（不與點重合）．若、兩點同時移動
；
當移動幾秒時，
的面積為
．
設四邊形
的面積為
，當移動幾秒時，四邊形的面積為
？
【答案】（1）32cm2（2）當移動
秒時，四邊形
的面積為
【解析】
（1）找出運動時間為t秒時PB、BQ的長度，根據三角形的面積公式結合△BPQ的面積為32cm2，即可得出關于t的一元二次方程，解之即可得出結論；
（2）用△ABC的面積減去△BPQ的面積即可得出S，令其等于108即可得出關于t的一元二次方程，解之即可得出結論．
（1）運動時間為t秒時（0≤t＜6），PB=AB-2t=12-2t，BQ=4t，
∴S△BPQ=
PBBQ=24t-4t2=32，
解得：t1=2，t2=4．
答：當移動2秒或4秒時，△BPQ的面積為32cm2．
（2）S=S△ABC-S△BPQ=ABBC-（24t-4t2）=4t2-24t+144=108，
解得：t=3．
答：當移動3秒時，四邊形APQC的面積為108cm2．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．
（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關系；
（2）求∠ABD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市開展的環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長
米）的空地上修建一個矩形花園
，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為
的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為
，花園的面積為
．
求
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
滿足條件的花園面積能達到
嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；
根據中求得的函數關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用
長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為
．
求這矩形倉庫的長；
有規格為
和
（單位：
）的地板磚單價分別為
元/塊和
元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用一種規格的地板磚費用較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，則∠BAC的度數是（ ）
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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