Question

先化簡

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

，再從x=1、x=-1、x=2選擇一個合適的值代入求值．

Answer 1

分析：先把各式進行因式分解，再把除法轉化成乘法，再進行通分，然后把x=2代入即可求出答案．

解答：解：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

=

x-2

(x-1)(x+1)

×

(x+1)  2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x-1)

+

1

x-1

=

x

2(x-1)

，
把x=2代入上式得：
原式=

2

2

=1．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，在解題時要注意分式的運算順序和法則是解題的關鍵，在選擇x的值得時候，使分母不能為0．