Question

（1）計算：3（

3

-π）⁰-

20 - 15

5

+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)公式化簡，第二項利用二次根式的除法法則計算，最后一項利用-1的2012次冪為1計算，即可得到結(jié)果；
（2）方程左邊的多項式提取公因式x-2分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=3×1-（2-

3

）+1=2+

3

；
（2）分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得：x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．