Question

（本題12分）從A、B兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調出水14噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米，設計一個調運方案使水的調運量（單位：萬噸.千米)盡可能小。

Answer 1

從A調往甲1萬噸水，調往乙13萬噸水；從B調往甲14萬噸水。

分析：本題用到的關系是：調運量=調運噸數×調運的路程．本題可根據該關系求出總共的調運量。
解答：
設A水庫向甲地調水為x萬噸，則A水庫向乙地調水為（14-x）萬噸；
則B水庫向甲地調水為15-x萬噸，則B水庫向乙地調水為（14-（15-x）=x-1）萬噸。
要保證都有意義，則1≤x≤14；
所以總共的調運量為y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14）
要得到最小值應該取x=1。
所以設計的調水方案為A水庫向甲地調水1萬噸，向乙地調水13萬噸；B水庫向甲地調水14萬噸，向乙地調水0萬噸。
點評：此題主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力。要先根據題意列出函數關系式，再代數求值。解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解，注意要根據自變量的實際范圍確定函數的最值。