Question

看過《西游記》的同學，一定都知道孫悟空會分身術．他搖身一變，就變成2個悟空；這兩個悟空搖身一變，又各變成兩個，一共有4個悟空；這4個悟空再變，又變成8個悟空…，假設悟空一連變了80次，那么一共有多少個悟空呢？若已知地球重約5.9×10²³千克，那么請你列出算式來估計一下，這些悟空的體重總和相當于多少個地球的重量呢？（假設每個悟空重50千克）

Answer 1

解：尋找悟空“裂變”的規律，我們發現悟空變了80次，一共有2⁸⁰個悟空；而2¹⁰=1024≈10³，所以2⁸⁰≈10²⁴．10²⁴個悟空的重量約為50×10²⁴=5×10²⁵千克，那么2⁸⁰個悟空的重量總和應該是地球重量的（5×10²⁵）÷（5.9×10²³）≈85倍，即相當于85個地球的重量．說明：如果利用計算功能較強的計算器，則可得到102的答案．