Question

當m=

 

時，關于x的方程

3x

x-3

=5+

m

x-3

會產生增根．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
3x=5（x-3）+m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=9．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．