Question

建造一個長方形水池，原計劃深3m，周長140m，經過研究覺得容量不夠，于是長和寬都增加原計劃的2倍，使容積達到14400m³，問新方案的長和寬各多少？

Answer 1

解：∵水池的原周長為140米，
∴長和寬都增加原計劃的2倍后即可達到280米，
設長方形的長為x米，則寬為（-x）米，
根據題意列方程得：3x（-x）=14400
整理得：x²-140x+4800=0
解得：x=60或x=80
答：新方案的長和寬分別為80米和40米．
分析：根據原水池的周長為140米知都增加原計劃的2倍后周長為280米，設長為x米，則寬為280-x米，表示出容積即可得到方程，求解即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系，并發現新舊方案之間的關系．