Question

5、若a+1＜0，則在下列每組四個數中，按從小到大的順序排列的一組是（　　）

A、a，-1，1，-a

B、-a，-1，1，a

C、-1，-a，a，1

D、-1，a，1，-a

Answer 1

分析：根據不等式的性質知，a+1＜0即a＜-1；然后，在不等式a＜-1的兩邊同時乘以-1知，-a＞1；最后根據不等式的傳遞性來比較a，-1，1，-a的大小即可．

解答：解：在不等式a+1＜0的兩邊同時加-1，得
a＜-1     ①
在不等式①的兩邊同時乘以-1，不等式的符號方向發生改變，即
-a＞1，即1＜-a     ②
又∵一切正數大于一切的負數．
∴-1＜1    ③
由①②③，得
a＜-1＜1＜-a；
故選A．

點評：本題主要考查的是不等式的性質與有理數大小的比較．