Question

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水，連噴頭在內，柱高為0.8m，如圖建立直角坐標系，水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的函數關系式為y=﹣x²+2x+．
（1）求噴出的水流距水平面的最大高度是多少m？
（2）水池的半徑至少為多少m才能使噴出的水流都落在水池內？

Answer 1

解：（1）∵y=﹣（x﹣1）²+，
∴當x=1時，y有最大值，
∴最大高度為m．
（2）令y=0，則﹣（x﹣1）²+=0，
∴x=1±，
又∵x＞0，
∴x=1+，
∴B（1+，0），
∴OB=1+．
∴水池半徑至少為（1+）m．