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中,分別是的對邊,若,則         

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

中,分別是的對邊,若,則         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇連云港卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

如圖1,點(diǎn)將線段分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.
請你說明理由.
(4)如圖4,點(diǎn)的邊的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇連云港卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖1,點(diǎn)將線段分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).

某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?

(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.

請你說明理由.

(4)如圖4,點(diǎn)的邊的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,點(diǎn)將線段分成部分,如果,那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點(diǎn)邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?

(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn),再過點(diǎn)作直線,交于點(diǎn),連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.

請你說明理由.

(4)如圖4,點(diǎn)的邊的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn).

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