Question

【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數．

Answer 1

【答案】75°．

【解析】試題分析：根據旋轉的性質可得△ABC≌△AB′C′，根據全等三角形的性質可得AC=AC′，∠B=∠AB′C′，則△ACC′是等腰直角三角形，然后根據三角形的外角的性質求得∠AB′C′即可．

解：由旋轉的性質可得：△ABC≌△AB′C′，點B′在AC上，

∴AC=AC′，∠B=∠AB′C′．

又∵∠BAC=∠CAC′=90°，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°．

∴∠AB′C′=∠ACC′+∠CC′B′=45°+30°=75°，

∴∠B=∠AB′C′=75°．