Question

（1）計算：；
（2）先將： 化簡，然后請自選一個你喜歡的x值，再求原式的值；
（3）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．求證：AB=FC．

Answer 1

（1）解：原式=2-1+2-8
=-5；

（2）解：原式=
=•
=a+2；
∵a-2≠0，a+1≠0，a²-4≠0，
∴a的值不能為±2和1，
取a=0，原式=0+2=2；

（3）證明：∵EF⊥AC于點E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°
∴∠F+∠ECF=90°
又∵CD⊥AB于點D，
∴∠A+∠ECF=90°
∴∠A=∠F，
在△ABC和△FCE中，
，
∴△ABC≌△FCE （AAS），
∴AB=FC．
分析：（1）根據絕對值，零指數冪，負整數指數冪，正整數指數冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（1）先算括號內的減法，同時把除法變成乘法，再算乘法，最后代入求出即可；
（3）求出∠A=∠F，∠ACB=∠FEC，根據AAS證△ACB≌△FEC，根據全等三角形的性質推出即可．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，負整數指數冪，分式的混合運算，絕對值，三角形的內角和定理，零指數冪，實數的運算等知識點的綜合運用．