Question

設a、b、c為三角形的三條邊長，那么關于x的方程b²x²＋（b²＋c²－a²）x＋c²＝0的根的情況是(    )

A. 無實數根

B. 有兩個不相等的實數根

C. 有兩個相等的實數根

D. 要根據a、b、c的數值確定

 

Answer 1

答案：A
提示：

△=（b2＋c2－a2）2－4b2c2＝(b2＋c2－a2－2bc)(b2＋c2－a2＋2bc)=[(b－c)2－a2][(b＋c)2－a2]=(b－c－a)(b－c＋a)[(b＋c)2－a2] 根據三角形三邊的關系可知：c＋a＞b，b＋c＞a，所以△＜0，方程無實根。