Question

已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它們的對應角平分線，且AD=8 cm，A′D′=3 cm，則△ABC與△A′B′C′對應高的比為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形性質可知，相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．可求△ABC與△A′B′C′對應高的比．
解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它們的對應角平分線，
∴AD：A′D′=8：3，
∴△ABC與△A′B′C′對應高的比為8：3．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比．（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．