Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，BC=8，AC=15，設∠BCD=α，則cosα的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：在本題中和α相等的角還有一個∠CAB，所以可以把解題方向轉化到△ABC中，比較簡單．
解答：解：根據勾股定理可知，AB==17．
∵∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=α，
在Rt△ACB中，cosα==．
故選D．
點評：考查靈活利用等量關系進行邏輯推理能力和運算的能力．