Question

關于m的不等式組

2(m-1) 3 - 5m+1 2 ≥-3 3m-2(m-1)≥a

的非正整數解是-3，-2，-1，0，則a的最大值為（　　）

• A、-3
• B、0
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：首先將不等式組中的

2(m-1) 3 - 5m+1 2 ≥-3 left   3m-2(m-1)≥a

每個不等式通過乘以公因數化簡．再聯立兩個不等式求其交集．

解答：解：∵

2(m-1) 3 - 5m+1 2 ≥-3   ① 3m-2(m-1)≥a        ②

由不等式①得  4m-4-15m-3≥-18，
解得m≤1，
由不等式②得  3m-2m+2≥a，
解得a-2≤m，
∴解不等式組得到a-2≤m≤1．
又∵其非正整數解是-3、-2、-1、0，
∴a-2≤-3，即a≤-1，
∴a的最大值為-1．
故選D．

點評：本題考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．