Question

半徑分別為4和5的相交兩圓所成的公共弦長為6，則兩圓的圓心距為

 

．

Answer 1

分析：利用相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦的性質及勾股定理計算．

解答：解：根據相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得弦的一半是3，
分別運用勾股定理計算，
連心線和弦的交點到兩個圓心的距離是

7

和4，
如果公共弦在兩個圓心之間，則圓心距是4+

7

，
如果公共弦在兩圓圓心的外部，則圓心距是4-

7

．

點評：此題一定要考慮兩種情況．熟悉兩圓相交的性質：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦．熟練運用勾股定理．